本薙刀に与えられた号の由来、「天秤」（てんびん）とは、中央に支点がある梃子（てこ）を利用し、片方に品物を載せ、もう片方には分銅を載せて重さを比較測定する「はかり」です。正義を意味し、公明正大な裁きを象徴するモチーフでもあります。
この「河内守国助」の薙刀は、「下総関宿藩」（しもうさせきやどはん：現在の千葉県野田市）5万石の初代藩主「板倉重宗」（いたくらしげむね）の注文打ちであると伝わっています。
重宗は徳川家の譜代大名であり、父「勝重」（かつしげ）と2代に亘って京都所司代を務め、両者共に名所司代と称賛されました。
所司代の重要な任務は、現代で言えば「裁判官」です。重宗は、「徳川実紀」（とくがわじっき）によると「公務にあたって私心なく公平に処し、正直に決断することを常に心がけ、良臣として人々に広く高い評価を受けていた」と記されています。また、「名将言行録」には、罪人に申し開きがあれば聞き、何日もかけて調べ、疑問点がなくなってから死刑を執行したとあり、公正な裁きが評判になっていた様子がうかがえます。
この公明正大な重宗にふさわしい号を持つ薙刀は、6代藩主「板倉勝澄」（いたくらかつずみ）が「備中松山藩」（びっちゅうまつやまはん：現在の岡山県南西部）5万石に転封となるも、そのまま明治まで板倉家に伝来しました。
制作者である初代河内守国助は、「堀川国広」（ほりかわくにひろ）門下で学び、のちに初代「和泉守国貞」（いずみのかみくにさだ）と共に大坂新刀黎明期を代表する刀工となります。
初代河内守国助の作品には特徴が良く表われており、この天秤も、地鉄（じがね）は板目肌の表面が流れごころとなって、銀鉱脈のようにきらきらとした地沸（じにえ）付き。地景が細かく入り、刃文は湾れ（のたれ）に互の目丁子（ぐのめちょうじ）で足が入り、匂い深く小沸（こにえ）付くと説明されています。
